Helmut Repp | Searcharxiv

arXiv2025

Ein Fenster zur gleichzeitigen Messung der Uebertragungsfunktion eines realen Systems und des Leistungsdichtespektrums des ueberlagerten Rauschens am Systemausgang (Teil 1)

There is already a method known from the literature with which it is possible to measure both the transfer function and the noise power spectral density of the superimposed noise at the output of a disturbed, time-invariant, real system with nonlinearities in one measurement. By using a suitable window, the frequency selectivity of the measurement of the power spectral density of the superimposed noise can be noticeably improved without significantly increasing the computational complexity of the method. The unbiasedness and consistency of the measurement method with a suitable window are proven. The measurement of the power spectral density of a zero-mean, stationary process without measuring the transfer function is investigated as a special case for both real-valued and complex-valued signals. It is derived which requirements a suitable window should meet and how it can be calculated with high numerical accuracy. -- Es gibt bereits eine aus der Literatur bekannte Methode mit der es moeglich ist in einer Messung sowohl die Uebertragungsfunktion als auch das Rauschleistungsdichtespektrum des ueberlagerten Rauschens am Ausgang eines gestoerten, zeitinvarianten, realen Systems mit Nichtlinearitaeten zu messen. Durch den Einsatz eines geeigneten Fensters kann die Frequenzselektivitaet der Messung des Leistungsdichtespektrums der Stoerung deutlich verbessert werden, ohne den Aufwand der Berechnungen des Verfahrens nennenswert zu erhoehen. Die Erwartungstreue und die Konsistenz des Messverfahren mit Fensterung wird gezeigt. Die Messung des Leistungsdichtespektrums eines mittelwertfreien, stationaeren Prozesses ohne Messung der Uebertragungsfunktion wird als Sonderfall sowohl fuer reellwertige, als auch fuer komplexwertige Signale untersucht. Es wird hergeleitet, welche Forderungen ein geeignetes Fenster erfuellen sollte und wie es sich numerisch hochgenau berechnen laesst.

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arXiv2025

Ein Fenster zur gleichzeitigen Messung der Uebertragungsfunktion eines realen Systems und des Leistungsdichtespektrums des ueberlagerten Rauschens am Systemausgang (Teil 2)

The method described in the first part for frequency-selectively measuring the transfer function and the noise power spectral density of the superimposed noise at the output of a disturbed, real system with nonlinearities using windowing was limited to time-invariant systems with stationary and zero-mean processes. Here, we investigate how this measurement method can be extended so that all correlations existing between the input and output signals can also be measured using windowing for a periodically time-varying system disturbed by a cyclostationary noise process. An extended version of the window construction algorithm presented in the first part is introduced, in which some degrees of freedom not used there can be used to appropriately influence the properties of the window sequence depending on the application. -- Das im ersten Teil beschriebene Verfahren die Uebertragungsfunktion und das Rauschleistungsdichtespektrum des ueberlagerten Rauschens am Ausgang eines gestoerten, realen Systems mit Nichtlinearitaeten mit Hilfe der Fensterung frequenzselektiv zu vermessen beschraenkte sich auf zeitinvariante Systeme mit stationaeren und mittelwertfreien Prozessen. Hier wird untersucht, wie dieses Messverfahren zu erweitern ist, so dass man damit auch alle Korrelationen, die zwischen Ein- und Ausgangssignal bestehen, bei einem periodisch zeitvarianten System, das von einem zyklostationaeren Rauschprozess gestoert wird, mit einer Fensterung messen kann. Es wird eine erweiterte Variante des im ersten Teil vorgestellten Algorithmus zur Konstruktion des Fensters angegeben, bei der einige dort nicht genutzte Freiheitsgrade dazu verwendet werden koennen, die Eigenschaften der Fensterfolge je nach Applikation geeignet zu beeinflussen.

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