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Tilman Kuepper

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arXiv2017

Simulation of Shive wave machines using GNU Octave, Python and C++ / Simulation von Wellenmaschinen mit GNU Octave, Python und C++

In "Shive wave machines - Wave propagation, dispersion, reflection, simulation" (arXiv:1503.02088) technical details of Shive wave machines are discussed. Wave propagation on these machines is simulated using the commercial numerical computing environment MATLAB. The MATLAB functions are compatible with GNU Octave, a free MATLAB alternative. The lower execution speed compared to MATLAB can be somewhat compensated by converting the underlying differential equations to matrix form. With Python or C++, these and similar simulations can also be performed easily. Suitable vector and matrix libraries, ODE solvers and plotting libraries for these programming languages are available free of charge on the internet. ----- In "Die Wellenmaschine - Grundlagen der Wellenausbreitung, Dispersion, Reflexion, Simulation" (arXiv:1503.02088) werden die in Schule und Hochschule verbreiteten Wellenmaschinen näher betrachtet und die Wellenausbreitung auf solchen Maschinen mithilfe von MATLAB simuliert. Die kommerzielle Software MATLAB ist freilich nicht überall verfügbar, sodass sich die Frage nach freien Alternativen stellt. Der MATLAB-Quelltext im genannten Artikel kann zum Beispiel mit GNU Octave ausgeführt werden. Die im Vergleich zu MATLAB geringere Ausführungsgeschwindigkeit lässt sich durch Umformung des zu lösenden Differentialgleichungssystems in Matrixschreibweise zumindest teilweise kompensieren. Aber auch mit klassischen Programmiersprachen wie Python oder C++ lassen sich diese und ähnliche Simulationen leicht durchführen. Passende Bibliotheken zur Arbeit mit Vektoren und Matrizen, zum Lösen von Differentialgleichungen und zur animierten Darstellung der Simulationsergebnisse werden im Artikel vorgestellt.

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arXiv2015

Shive wave machines: Wave propagation, dispersion, reflection, simulation / Die Wellenmaschine: Grundlagen der Wellenausbreitung, Dispersion, Reflexion, Simulation

Shive wave machines have found their place in physics courses for many years now. They are used to demonstrate the propagation, interference and reflection of waves. Physical quantities like frequency, wavelength and phase speed are usually only determined experimentally. This article shows - starting from the wave machine's mechanical characteristics - how to calculate these physical quantities. Absorbers are also briefly described in this article. They can be used to prevent reflection at the end of the apparatus. A nice(-looking) project for computer programming courses is to simulate wave machines and to display an animated representation of the simulation results. Details on the development of such software are summarized at the end of this article. ----- Wellenmaschinen werden seit vielen Jahren im Physikunterricht eingesetzt, um die Ausbreitung, Überlagerung und Reflexion von Wellen anschaulich vorzuführen. Physikalische Größen wie Schwingungsfrequenz, Wellenlänge und Phasengeschwindigkeit werden üblicherweise experimentell ermittelt. Der vorliegende Artikel zeigt, dass - ausgehend von den technischen Daten der Wellenmaschine - auch eine Berechnung dieser charakteristischen Größen möglich ist. Dämpfungseinrichtungen zur Verhinderung der Reflexion einlaufender Wellen werden ebenfalls betrachtet. Ein im wahrsten Sinne des Wortes schönes Projekt für den Informatikunterricht ist die Simulation von Wellenmaschinen am Computer mit einer animierten Darstellung der Simulationsergebnisse. Einige Details hierzu sind gegen Ende dieses Artikels zusammengestellt.

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